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Método de mínimos cuadrados

Posted by Eduardo Chavarria Avila on 0:02
Método estadístico utilizado para localizar una línea que refleja la relación entre dos variables, de tal manera que la suma de los cuadrados de las distancias verticales de los puntos a la línea sea inferior a ésta suma de cuadrados desde cualquier otra línea recta. Se emplea a veces para desglosar el comportamiento fijo-variable del coste; cada punto del gráfico representa la relación coste-volumen para un período de tiempo concreto y una línea ajustada a estos puntos indica el comportamiento.

Por ejemplo, si la cantidad de ventas en los anteriores cinco años fueron:

Si se desea estimar las ventas para los siguientes cinco años con la misma tendencia, se puede acudir al método de mínimos cuadrados.

Aplicando el método de mínimos cuadrados, se ajusta a la recta:
donde:
Por lo que para reemplazar en éstas fórmulas, previamente es necesario determinar:
Reemplazando en las fórmulas:
En primer lugar en la fórmula:

En segundo lugar en la fórmula:
Con lo cual la recta ajustada por mínimos cuadrados es:
Mientras que el crecimiento (c) se determina mediante la fórmula:
Por ejemplo, el crecimiento (c) para cinco años es el siguiente:
Esto significa que las ventas crecerán a un promedio de 4.8 % por período.

Por tanto, las ventas estimadas para los siguientes cinco períodos son:

Pronóstico de ventas para el período 6
Pronóstico de ventas para el período 7
Pronóstico de ventas para el período 8
Pronóstico de ventas para el período 9
Pronóstico de ventas para el período 10
Por tanto, el pronóstico de ventas para los siguientes cinco períodos es:

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